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Prisioneiros políticos: como utilizam a Teoria dos Jogos

Prisioneiros políticos: como utilizam a Teoria dos Jogos

14/04/2014 Marcos Morita

O interessante do problema é que a opção trair não é a mais interessante para o conjunto.

O doleiro Alberto Youssef, preso pela Polícia Federal durante a operação Lava Jato, teve suas conversas gravadas de forma clandestina em Curitiba segundo seu advogado, Antônio Figueiredo. Youssef está preso desde o dia 17 de março, suspeito de ser uma das chaves de um esquema que movimentou ilegalmente cerca de R$ 10 bilhões. Atrás das grades está também o ex-diretor da Petrobrás Paulo Roberto da Costa, indicado pelo Partido Progressista e mentor da operação que envolvia de um lado empresas interessadas em fornecer produtos e serviços para a estatal e de outro, líderes políticos do partido.

A história de ambos se encontra na viabilização dos pagamentos, os quais eram entregues em dinheiro vivo ou depositados em paraísos fiscais por meio de empresas de fachada. O balaio de gato envolve ainda André Vargas, deputado licenciado do PT, os líderes do PP, Nelson Meurer e João Pizzolatti e até pasmem, Fernando Collor de Mello. Certamente outras figurinhas aparecerão quando o doleiro e o ex-diretor começarem a dar com a língua nos dentes.

Não obstante, notícias como esta não serem uma novidade para um país tão acostumado a sacanagens, falcatruas, tramóias e artimanhas, a situação em si é bastante peculiar, trazendo a tona o dilema do prisioneiro, formulado pelos matemáticos americanos: Merrill Flood e Melvin Dresher e parte da Teoria dos Jogos, ramo da matemática que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações para melhorar seu retorno. Um dos expoentes deste campo foi o economista John Nash, ganhador do Prêmio Nobel em 1968, cuja história foi narrada no filme uma Mente Brilhante, de 2001.

De maneira sucinta, é assim que se apresenta o problema, bastante aderente e aplicável a situação. Vejamos.

Dois suspeitos são presos pela polícia, a qual sem provas suficientes para os condenar, separa-os e os coloca em salas distintas, oferecendo a ambos o mesmo acordo:
a. Se um dos prisioneiros trair e o outro permanecer em silêncio, o traidor sairá livre enquanto o cúmplice cumprirá 10 anos de sentença;
b. Se os suspeitos ficarem em silêncio, a polícia só poderá condená-los a 6 meses de cadeia;
c. Se ambos traírem o comparsa, cada um levará 5 anos de cadeia.

Como encontram-se em salas separadas e sem comunicação, cada prisioneiro tomará sua decisão sem saber o que se passa na cabeça do comparsa. Para complicar um pouco mais a situação, serão julgados simultaneamente. As questões que o dilema propõe são: o que irá acontecer? Como cada prisioneiro irá reagir? Creio que alguns já concluíram qual a melhor opção, porém, vejamos como cada prisioneiro pensaria. Coloque-se em seu lugar e duas hipóteses provavelmente seriam formuladas.
a. Imagino que o outro suspeito ficará em silêncio. Tenho então duas opções. Ficar quieto e cumprir 6 meses de cadeia ou traí-lo e ser solto.
b. Imagino agora que serei traído. Posso traí-lo também e ficar cinco anos recluso ou manter-me calado e amargar 10 anos de detenção.

Veja que em ambos os casos, trair é a melhor opção e provavelmente 5 anos seria o tempo em que cada um dos suspeitos ficaria atrás das grades. Trazendo novamente a Teoria dos Jogos, trair é o que se denomina como estratégia dominante ou Equilíbrio de Nash, ou seja, a que apresenta melhor resultado, independentemente da decisão do outro jogador. Para quem curtiu o filme, lembre-se da cena na qual John Nash, interpretado por Russell Crowe, está em um bar com seus amigos quando um grupo de garotas adentra no recinto.

O interessante do problema é que a opção trair não é a mais interessante para o conjunto. Caso decidissem ficar em silêncio, cada um dos suspeitos cumpriria apenas 6 meses de prisão. Podemos dizer então que o Dilema do Prisioneiro leva a um equilíbrio ineficiente, conduzindo os participantes a um resultado inferior. Mas o que aconteceria caso os suspeitos pudessem se comunicar? Será que o resultado seria diferente?

Voltemos ao caso do inicio do artigo. Será que a escuta colocada na cela serviria para que colaborassem, levando a uma pena mais reduzida para ambos? Mesmo que chegassem a um acordo, o que garantiria que ex-diretor e doleiro manteriam suas palavras? Não se sentiriam tentados a mudar de opinião na última hora, ficando livres e deixando seu comparsa mofando por 10 anos na cadeia? O foco passou da falta de comunicação para a falta de confiança.

Você confiaria em alguém que tem em sua agenda a seguinte frase de Millôr Fernandes: “acabar com a corrupção é o objetivo supremo de quem ainda não chegou ao poder”. Desta maneira, podemos intuir que a escuta estava muito mais para os outros suspeitos mencionados, cujo objetivo supremo está em trair e levar vantagens individuais, mesmo que a principio se utilizassem da colaboração para extorquir os cofres públicos. Creio que o ditado mais aplicável neste caso seria: a ocasião faz o ladrão. Simples, raso e chulo, porém bastante adequado ao perfil dos condenados.

* Marcos Morita é mestre em Administração de Empresas, professor da Universidade Mackenzie e professor tutor da FGV-RJ. Especialista em estratégias empresariais, é colunista, palestrante e consultor de negócios. Há mais de quinze anos atua como executivo em empresas multinacionais.



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